Qu’appelle-t-on surface équipotentielle ? En quoi ce concept peut-il nous être utile ? Deux surfaces équipotentielles peuvent-elles se couper ? Deux lignes de champ peuvent-elles se croiser ? Justifiez votre réponse.

a) Une surface équipotentielle est une surface qui relie tous les points qui sont au même potentiel. Une comparaison peut être faite avec une carte topographique qui relie tous les points de même altitude.
(b) Il nous est utile car il nous apprend que tous ces points qui sont au même potentiel seront perpendiculaires aux différents points qui forment le champ électrique, qu’il soit uniforme ou non. Ainsi, pour un champ uniforme qui possède toutes ses lignes de champ parallèles, les points au même potentiel formeront un plan parallèle, perpendiculaire aux lignes de champ. Ils formeront des sphères concentriques pour un champ non uniforme de symétrie sphérique et des surfaces de formes quelconque perpendiculaires au champ pour un champ non uniforme quelconque.
(c) Non, deux surfaces équipotentielles ne peuvent pas se couper, et les lignes de champ électrique ne peuvent pas se croiser.

Qu’appelle t’on surface équipotentielle ? En quoi ce concept peut-il nous être utile ?

On appelle surface équipotentielle l'ensemble des points vérifiant l'équation V(r)= V0
V étant un champ scalaire c'est a dire une fonction de plusieurs variables associant à chaque point de l'espace un seul nombre. Comme par exemple, pour la température ou la pression atmosphérique.
Et V0 est une constante arbitraire.

Le champs V étant continu, il s'agit de véritables surfaces qu'on peut aussi appelées surface équi-P ou surface iso-T
Ce sont des surfaces sur lesquelles le potentiel est constant et où le champ électrostatique est normal aux surfaces.

L'utilité des surfaces équipotentielles est de donner des informations sur la direction, l'intensité et les variations de potentiel.
Plus les surfaces équipotentielles sont resserrées, plus le champ est intense.
Elles donnent plus d'informations que les lignes de champ.

Deux surfaces équipotentielles peuvent-elles se couper ?

Non, deux surfaces équipotentielles ne peuvent pas se couper car on aurait alors deux valeurs de potentiel différentes en un même point, ce qui est impossible puisqu'une surface équipotentielle a le même potentiel en chaque point.

Deux lignes de champ peuvent-elles se croiser ? Justifiez votre réponse.
Non, deux lignes de champ ne peuvent pas se croiser car en chaque point, la direction du champ électrique est unique.
Ces lignes de champ sont orthogonales aux surfaces équipotentielles et sont dirigées dans le sens des potentiels décroissants.

1. Une ligne équipotentielle est une ligne le long de laquelle l’énergie potentielle d’une charge reste inchangée. Ces lignes peuvent être représentées sous forme de surfaces équipotentielles ou de sphères équipotentielles. Le potentiel d’une équipotentielle est le même dans toutes les directions de la sphère. Autrement dit, les surfaces équipotentielles d’une charge ponctuelle sont des sphères concentriques, perpendiculaires au champ électrique. De plus, au plus le champ est intense au plus les équipotentielles sont resserrées.
2. Ce concept peut nous permettre de décrire des objets comme les galaxies ou bien peuvent également servir dans le domaine médical comme par exemple réaliser une carte des régions équipotentielles dans le cerveau après que le patient ait reçu un stimulus. De plus le géoïde est une équipotentielle du champ de pesanteur terrestre.
3. Deux surfaces équipotentielles ne se coupent pas sinon il existerait deux valeurs distinctes du potentiel en chaque point d’intersection.
4. Deux lignes de champ ne peuvent pas se croiser en un point sinon le champ électrique aurait deux directions différentes, en chaque point la direction du champ électrique est unique. Elles se croisent seulement :
   • Là où le champ est nul
   • Là où le champ n’est pas défini (comme par exemple sur les charges).

Une surface équipotentielle est une surface qui relie les points de même potentielle.
Cela peut nous servir, par exemple, pour créer des cartes topographiques.
Deux surfaces équipotentielles ne peuvent se couper parce que ce sont des surfaces qui relient les points de MEME potentielle et un point ne peut avoir deux valeurs différentes. Deux lignes de champ ne peuvent se croiser car elles sont de même signe et deux charges de même signe se repoussent.
*commentaire professeur*
Cette dernière phrase n'est pas très claire. Des lignes de champ n'ont pas de charge.
De plus cela n’est pas possible étant donné que le vecteur champ ne peut avoir deux valeurs à ces endroits.

Qu’appelle-t-on surface équipotentielle ?

Réponse : « équipotentielle » signifie surface qui relie les points de même potentiel !

Rappel : A chaque point de l’espace nous pouvons associé un potentiel électrique ! Tous les points de l’espace au même potentiel forment une surface perpendiculaire au champ électrique !

Deux surfaces équipotentielles peuvent-elles se couper ?

Non ! Deux surfaces équipotentielles ne se coupent pas. Sinon, il existerait deux valeurs distinctes du potentiel en chaque point d'intersection. Autrement dit, à un point de l’espace ne correspond qu’une et une seule valeur de potentiel, et non pas deux. Ce qui serait le cas si deux surfaces équipotentielles se croisaient, d’après la définition même de surfaces équipotentielles.

En quoi ce concept peut-il nous être utile ?

Réponse : Peut-être à avoir une bonne estimation du potentiel électrique autour d’une charge… En connaissant les surfaces équipotentielles, on peut connaitre le nombre de points ayant le même potentiel, et vice-versa.

Deux lignes de champ peuvent-elles se croiser ?

Réponse : non (elles peuvent se rencontrer en un point donné, entre les lignes de champs issues de la charge positives et celle issues de la charge négative)

Rappel : La ligne de champ représente l'orientation du champ électrique dans l’espace autour d’une charge électrique.

Attention :

1) il ne faut pas confondre vecteur champ et ligne de champ ! Les vecteurs champs sont intéressant uniquement si l’on s’intéresse au champ en UN point de l’espace !! On préfère les lignes de champ lorsqu’il s’agit de représenter la configuration générale du champ !



En effet la figure de gauche nous donne une représentation nettement moins bonne de la configuration du champ électrique !

2) Il ne faut également pas oublier que les lignes de champ électrique continues ont, en chaque point, un vecteur champ résultant tangent.



Il est donc logique que les lignes de champ ne peuvent pas se croiser, sinon le vecteur champ aurait deux valeurs en cet endroit !

1) Par définition, une surface équipotentielle électrique est une région où la valeur du potentiel électrique est la même en tous points ( On peut comparer ces surfaces aux courbes de dénivellations sur les cartes. Si on suit une de ces courbes, on peut être sûr d’être à la même altitude partout).

Grâce à ce concept, on sait que toutes particules se trouvant sur les lignes équipotentielles auront le même potentiel électrique.

De plus, une particule passant d’un endroit de la surface à un autre ne fournira pas de travail.
*commentaire professeur*
Vocabulaire : c'est une force qui travaille, pas une particule, qui n'est que le siège du point d'application de la force.

Exemple : Dans le cas d’un plan conducteur chargé infini, il a été démontré que E est uniforme. Toute surface plane extérieure à ce plan et parallèle au conducteur est une surface équipollente.
*commentaire professeur*
Dans un souci de clarté, mieux vaut utiliser les termes vus au cours : équipollente -> équipotentielle.

2) Deux surfaces équipotentielles ne se croiseront jamais. Il y a deux raisons à cela :

• Soient deux surfaces équipotentielles différentes, elles auront chacune, par définition, des potentiels électriques différents. Si des surfaces équipotentielles pouvaient se croiser, le concept d’équipotentialité serait erroné car les deux surfaces différentes auraient en un point (ou une droite vu qu’on parle de surfaces) deux potentiels électriques différents.
• Une des caractéristiques des surfaces équipotentielles est qu’elles sont perpendiculaires aux lignes de champ électrique. Autrement dit, toutes les surfaces sont parallèles entre elles donc elles ne se rencontreront jamais.

3) Les lignes de champ ne se couperont jamais sinon le vecteur champ aurait deux valeurs à ces endroits et le champ aurait deux directions différentes



On voit que sur les lignes de champ on peut tracer des vecteurs qui seront toujours tangents aux lignes de camps. Si une ligne de champ en coupe une autre, le point d’intersection aura forcément deux vecteurs champs différents, ce qui n’est pas possible.

Qu’appelle-t-on surface équipotentielle ?

La surface équipotentielle est l’ensemble de tous les points d’un champ qui ont le même potentiel électrique.

Ces surfaces ne sont jamais interrompues.

Pour donner un exemple plus concret, sur une carte topographique, vous verrez que tous les points ayant la même altitude seront reliés. Si on fait pareil dans un champ mais plus avec les altitudes mais avec le potentiel électrique, c’est alors appelé « surface équipotentielle ».

Deux surfaces équipotentielles peuvent-elles se couper ?

Ces surfaces ne sont jamais interrompues.

Deux lignes de champ peuvent-elles se croiser ? Justifiez votre réponse

Elles ne peuvent pas se croiser parce qu’ou sinon on aurait deux vecteurs champs différents en ce même point et comme le vecteur champ est toujours perpendiculaire aux lignes de champ, s’il y avait deux lignes de champs, il y aurait deux vecteurs qui ne serait pas perpendiculaires aux lignes de champ. Ce qui est impossible !

Une surface équipotentielle électrique est une région où la valeur du potentiel électrique est la même en tout point.

Les surfaces équipotentielles peuvent être ouvertes ou fermées, mais ne se coupent jamais. Il existe un lien entre les lignes de champ et les équipotentielles. Les lignes de champ sont orthogonales aux surfaces équipotentielles, et le rapprochement des équipotentielles est directement lié à l'intensité du champ représenté. Ce faisant, les équipotentielles donnent plus d'informations que les lignes de champ : direction, intensité et variations de potentiel. D’où leur utilité.

Il est exclus que des lignes de champs puissent se croiser, car une des caractéristiques principales des surfaces équipotentielles est que les lignes de champs se propagent perpendiculairement a cette surface.
Les surfaces équipotentielles ne peuvent pas se couper entres-elles. En effet, en une hypothétique intersection entre deux surfaces équipotentielles, on aurait deux valeurs différentes de potentiel en un même point, et la surface ne serait donc plus équipotentielle.

Une surface équipotentielle électrique est une région où la valeur du potentiel électrique est la même en tout point. Cela peut être utile pour repérer les points qui ont même potentiel électrique.
Les lignes de champ ne se croisent jamais car sinon un point de croisement devrait avoir 2 potentiels électriques différents ... ce qui n'est pas possible !

Deux lignes de champ électrostatique ne peuvent pas se croiser sinon le champ électrique aurait 2 directions différentes, ce qui n'est pas possible non plus.